Arquímedes

Un sabio en la corte de Hierón

Arquímedes nació hacia el año 287 a. C. en Siracusa, la poderosa ciudad griega de Sicilia. Él mismo cuenta, en El contador de arena, que su padre era el astrónomo Fidias. Es probable que estudiara en Alejandría, el gran centro científico de la época, porque mantuvo correspondencia con sabios de allí, como Conón de Samos y Eratóstenes. Vivió casi toda su vida en Siracusa, cerca del rey Hierón II, con quien según algunas fuentes tenía parentesco.

Matemática del infinito

Sus tratados, escritos como cartas a colegas, contienen resultados que no fueron superados hasta el cálculo moderno:

• En Sobre la medida del círculo acotó pi entre 3 + 10/71 y 3 + 1/7 inscribiendo y circunscribiendo polígonos de 96 lados.
• En Sobre la esfera y el cilindro demostró que la esfera tiene dos tercios del volumen y de la superficie del cilindro que la contiene. Lo consideraba su mayor logro.
• En La cuadratura de la parábola sumó una serie infinita para calcular un área, anticipando ideas del cálculo integral.
• En El contador de arena inventó un sistema para expresar números gigantescos y estimó cuántos granos de arena cabrían en el universo.

Palancas, flotación y el grito de «¡Eureka!»

Arquímedes formuló la ley de la palanca y fundó la hidrostática. En Sobre los cuerpos flotantes enunció el principio que lleva su nombre: un cuerpo sumergido recibe un empuje igual al peso del fluido que desaloja. La famosa anécdota, contada por el arquitecto romano Vitruvio dos siglos después, dice que Hierón sospechaba que un orfebre había mezclado plata en su corona de oro; al meterse en el baño y ver subir el agua, Arquímedes habría salido corriendo desnudo gritando «¡Eureka!» («¡Lo encontré!»). Es probablemente una leyenda, pero ilustra un método real.

También se le atribuye el tornillo de Arquímedes, un dispositivo para elevar agua que todavía se usa en riego y en plantas de tratamiento.

La defensa de Siracusa

Durante la Segunda Guerra Púnica, Siracusa se alió con Cartago. Desde el 214 a. C. el general romano Marco Claudio Marcelo la sitió por tierra y mar. Según Polibio, Livio y Plutarco, las máquinas de Arquímedes, catapultas de alcance calibrado y una «garra» que alzaba los barcos y los volcaba, frenaron a los romanos durante unos dos años. La historia de los espejos que incendiaban naves aparece solo en fuentes muy tardías y es dudosa.

En el 212 a. C. la ciudad cayó por sorpresa. Arquímedes murió a manos de un soldado romano, según la tradición mientras trazaba figuras en la arena, pese a que Marcelo había ordenado respetarlo.

Dato curioso: En el año 75 a. C. Cicerón encontró su tumba olvidada, cubierta de maleza, gracias a la esfera inscrita en un cilindro que Arquímedes había pedido grabar en ella.

El palimpsesto

En 1906 el filólogo Johan Ludvig Heiberg identificó en Constantinopla un libro de oraciones medieval escrito sobre un pergamino borrado que contenía obras de Arquímedes, entre ellas El método, desconocida hasta entonces. El palimpsesto reapareció en una subasta en 1998 y, estudiado con luz ultravioleta y rayos X, reveló que Arquímedes razonaba con infinitos de forma sorprendentemente moderna.