Ecuaciones de Maxwell
Cuatro ecuaciones que describen todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, y que revelaron que la luz es una onda electromagnética.
Las cuatro leyes en palabras
- Ley de Gauss: las cargas eléctricas son fuentes del campo eléctrico. Las líneas de campo nacen en cargas positivas y mueren en negativas. De aquí sale la ley de Coulomb.
- Gauss para el magnetismo: no existen "cargas magnéticas" sueltas. Al partir un imán siempre se obtienen dos imanes con norte y sur; las líneas de campo magnético son cerradas.
- Ley de Faraday: un campo magnético que cambia en el tiempo genera un campo eléctrico que circula. Es el principio de los generadores de las represas y de los transformadores.
- Ley de Ampère-Maxwell: las corrientes eléctricas generan campos magnéticos que las rodean (el principio del electroimán), y también lo hace un campo eléctrico que cambia.
La pieza que faltaba
El último término, , fue el aporte genial de Maxwell. Lo agregó por consistencia matemática (sin él, la conservación de la carga fallaba), sin evidencia experimental directa. Con ese término, las ecuaciones 3 y 4 se alimentan mutuamente: un campo eléctrico variable crea uno magnético, que crea uno eléctrico, y así sucesivamente. El resultado es una onda que se propaga sola por el vacío. Maxwell calculó su velocidad:
que coincidía con la velocidad medida de la luz. Conclusión: la luz es una onda electromagnética. Electricidad, magnetismo y óptica pasaron a ser una sola ciencia.
Consecuencias
- En 1887, Heinrich Hertz produjo y detectó en su laboratorio ondas electromagnéticas invisibles: las ondas de radio. De ahí salieron la radio, la televisión, el radar, el wifi y la telefonía celular.
- La velocidad que sale de las ecuaciones no depende de quién la mida. Ese enigma llevó a Einstein a la relatividad especial en 1905.
- Todo el espectro (radio, microondas, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X, gamma) es la misma onda con distinta frecuencia.
Dónde se usan hoy
En el diseño de antenas, motores eléctricos, hornos de microondas, fibras ópticas, resonadores magnéticos de hospitales y en toda la ingeniería de telecomunicaciones.
Ejercicio resuelto
A partir de μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A y ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m, calculá la velocidad de las ondas electromagnéticas como lo hizo Maxwell.
Quién la creó
James Clerk Maxwell (sobre trabajos de Faraday, Ampère y Gauss; forma vectorial de Oliver Heaviside)
1861–1865; 1873; 1884
Michael Faraday, autodidacta que había empezado como encuadernador, descubrió la inducción electromagnética en 1831 e imaginó los campos como "líneas de fuerza". El escocés James Clerk Maxwell tradujo esas ideas a matemática en "On Physical Lines of Force" (1861–1862) y "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" (1865), con veinte ecuaciones, y las desarrolló en su "Treatise" de 1873. Oliver Heaviside, ingeniero telegrafista autodidacta, las condensó en 1884 en las cuatro ecuaciones vectoriales actuales.
Galería
¿Qué afirma la ecuación ∇ · B = 0?
Conexiones
Seguí el hilo
Electricidad
Del ámbar frotado a la red que ilumina el planeta
Magnetismo
La fuerza invisible que guía brújulas y protege la vida
La luz y el color
Una onda, una partícula y un arcoíris escondido en el blanco
La velocidad de la luz
El límite de velocidad del universo
Ley de Coulomb
Dos cargas eléctricas se atraen o se repelen con una fuerza proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
La teoría de la relatividad
Cuando el tiempo y el espacio dejaron de ser absolutos
Albert Einstein
El empleado de patentes que dobló el espacio y el tiempo
El teléfono
La voz que cruzó cables, océanos y luego el aire
Nikola Tesla
El visionario que electrificó el mundo
Ley de Ohm
La tensión aplicada a un conductor es igual a la corriente que circula por él multiplicada por su resistencia; es la regla básica de todo circuito eléctrico.