Ley de Coulomb

La idea

Frotá un globo en el pelo y se pegará a la pared. Las cargas del mismo signo se repelen, las de signo contrario se atraen, y la fuerza disminuye rápidamente con la distancia. La ley de Coulomb tiene la misma forma que la gravitación de Newton, pero con dos diferencias enormes:

• la fuerza eléctrica puede ser de atracción o repulsión, mientras que la gravedad solo atrae;
• es muchísimo más intensa: entre un protón y un electrón, la atracción eléctrica es unas $10^{39}$ veces mayor que la gravitatoria.

Si la electricidad es tan fuerte, ¿por qué la gravedad domina en el cosmos? Porque la materia es casi perfectamente neutra: las cargas positivas y negativas se compensan, y la gravedad, que siempre suma, gana a gran escala.

Por qué el cuadrado de la distancia

Como en la gravitación, el campo de una carga se reparte sobre esferas de superficie $4\pi r^2$; por eso aparece el $4\pi$ en la constante $k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$. En el lenguaje de Maxwell, la ley de Coulomb es una consecuencia de la ley de Gauss. Experimentos modernos verificaron que el exponente es 2 con una precisión de una parte en $10^{16}$ o mejor.

La fuerza que arma la materia

Casi todo lo que vemos y tocamos está gobernado por esta ley:

• mantiene a los electrones ligados al núcleo en los átomos;
• forma los enlaces químicos y, por lo tanto, las moléculas, el ADN y las proteínas;
• explica por qué no atravesamos el piso: las nubes de electrones de los átomos se repelen.

Dentro del núcleo, en cambio, los protones se repelen con fuerza y solo los mantiene unidos la fuerza nuclear fuerte, de muy corto alcance.

Dónde se usa hoy

• Fotocopiadoras e impresoras láser: el tóner se adhiere por atracción electrostática.
• Pintura industrial: las pistolas electrostáticas cargan la pintura para que se pegue a la carrocería.
• Filtros de aire: precipitadores electrostáticos en chimeneas industriales.
• Pantallas táctiles capacitivas: detectan el cambio de carga que produce el dedo.