E = mc²

La idea

La ecuación más famosa de la física dice que masa y energía son dos caras de lo mismo. Un objeto en reposo, sin moverse ni calentarse, tiene igualmente una energía guardada en su propia masa. El factor de conversión es $c^2\approx 9\times 10^{16}$ m²/s²: un solo gramo de materia equivale a unos $9\times 10^{13}$ joules, del orden de la energía liberada por la bomba de Hiroshima.

De dónde sale

Einstein la dedujo en 1905 a partir de su relatividad especial, que parte de dos principios: las leyes de la física son iguales para todos los observadores en movimiento uniforme, y la velocidad de la luz es la misma para todos. Imaginó un cuerpo que emite dos pulsos de luz en direcciones opuestas y analizó la situación desde dos sistemas de referencia. Concluyó que si un cuerpo emite una energía $E$ en forma de radiación, su masa disminuye en $\frac{E}{c^2}$.

La versión completa, para un cuerpo que se mueve con cantidad de movimiento $p$, es

Para una partícula sin masa, como el fotón, queda $E=pc$.

Por qué no lo notamos

En la vida cotidiana, los cambios de masa son ínfimos. Al quemar un litro de nafta, la masa de los productos disminuye apenas en una fracción de microgramo. Pero en las reacciones nucleares, la diferencia de masa es del orden del 0,1 % o más, y la energía liberada es millones de veces mayor que en la química.

Dónde se manifiesta

• El Sol: cada segundo convierte unos 4 millones de toneladas de masa en energía al fusionar hidrógeno en helio. Esa es la luz que llega a la Tierra.
• Energía nuclear: en la fisión del uranio, los fragmentos pesan algo menos que el núcleo original; la diferencia se libera como calor en centrales como las nucleares y, trágicamente, en las bombas de 1945.
• Medicina: la tomografía por emisión de positrones (PET) detecta los fotones que surgen cuando materia y antimateria se aniquilan.
• Física de partículas: en el LHC del CERN, la energía de las colisiones se convierte en partículas nuevas con masa.